— Pankaj Jyoti Mahanta
পংকজ জ্যোতি মহন্ত
Research Interests: Combinatorics, Algebraic number theory, Analytic number theory, Elementary number theory, Algebraic graph theory, Discrete mathematics.
Research Papers:
Partition function:
| Title | Co-authors | Journal |
| Refinement of some partition identities of Merca and Yee [arXiv] DOI: 10.1142/S1793042122500592 | Manjil P. Saikia | International Journal of Number Theory Vol. 18, No. 05, pp. 1131-1142 (June 2022) |
| Parity biases in partitions and restricted partitions [pdf] DOI: 10.1016/j.ejc.2022.103522 ● Extended Abstract (12 pages) [pdf] [poster] | Koustav Banerjee, Sreerupa Bhattacharjee, Manosij Ghosh Dastidar, Manjil P. Saikia | European Journal of Combinatorics Vol. 103, June 2022 ● The extended abstract is published in Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Vol. 86B (Proceedings of the 34th International Conference on “Formal Power Series and Algebraic Combinatorics”, July 18 – 24, 2022, Indian Institute of Science, Bangalore, India) ● FPSAC 2022 [poster] |
| Extensions of some results of Jovovic and Dhar [arXiv] | Manjil P. Saikia | Journal of the Ramanujan Mathematical Society, accepted |
| Biases in Non-Unitary Partitions | Manjil P. Saikia, Abhishek Sarma | |
Combinatorics:
| Title | Co-authors | Journal |
| A family of lacunary recurrences for Lucas Numbers [pdf] | Manjil P. Saikia | The Fibonacci Quarterly Vol. 58(4), pp. 356-360, 2020 |
| Some new and old Gibonacci identities [pdf] DOI: 10.1216/rmj.2022.52.645 | Manjil P. Saikia | Rocky Mountain Journal of Mathematics 52 (2) 645-665, April 2022 |
| Partial sums of the Gibonacci sequence | ||
Elementary number theory:
| Title | Co-authors | Journal |
Some properties of Zumkeller numbers and  -layered numbers [arXiv]DOI: 10.1016/j.jnt.2020.05.003 | Manjil P. Saikia, Daniel Yaqubi | Journal of Number Theory Vol. 217, pp. 218-236, 2020 |
| Representing Even Perfect and Near-Perfect Numbers as Sums of Cubes [link] | Padma Bhushan Borah, Manjil P. Saikia | Journal of the Assam Academy of Mathematics Vol 12, pp. 1-7, 2022 |
On the number of partitions of  whose product of the summands is at most [link] | Journal of the Assam Academy of Mathematics Vol 12, pp. 8-13, 2022 | |
Algebra:
| Title | Co-authors | Journal |
Algebraic graph theory:
| Title | Co-authors | Journal |
Reviewer for:
● Mathematical Reviews (American Mathematical Society), since 2022.
● ZbMATH Open (European Mathematical Society), since 2022.
● The Journal of Indian Mathematical Society.
Keywords: Zumkeller number, arithmetical function, near-perfect number, multiperfect number, practical number, Diophantine equation, sum of cubes, 
সৃষ্টিশীলতাৰ স্পৰ্শ
উপপাদ্য একোটা প্ৰচুৰ পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাৰ অন্তত একদম সঠিককৈ নিখুঁতকৈ গঢ়ি সম্পূৰ্ণ কৰি তোলাৰ পাছত যেতিয়া সেইটো প্ৰকাশৰ বাবে যোগ্য হৈ উঠে, যিটো মুহূৰ্তত সেই উপপাদ্যটোৰ কথা পৃথিৱীৰ আন কোনোৱেই নাজানে, জানে কেৱল সেইটো সৃষ্টি কৰা একমাত্ৰ মানুহজনে — তেতিয়া সেই মুহূৰ্তটো সেই মানুহজনৰ বাবে হৈ পৰে অতি ৰোমাঞ্চকৰ মধুৰ মুহূৰ্ত।
উপপাদ্যটো যিমানেই সৰু নহওক বা যিমানেই ডাঙৰ নহওক কিয়, সেই মুহূৰ্তটো হৈ পৰে হেজাৰটা বসন্ততকৈয়ো উজ্বল আৰু পৰিষ্কাৰ নতুনত্ব উপলব্ধি হোৱাৰ মুহূৰ্ত; সৃষ্টিশীলতাক অনন্য একাত্মতাৰে উপভোগ কৰাৰ মুহূৰ্ত।
যিটো উপপাদ্যৰ কথা জগতে কাইলৈহে জানিবলৈ পাব নতুবা জানিবলৈ পাব এমাহৰ পাছত, কিন্তু সেই একমাত্ৰ মানুহজনে সেই মুহূৰ্তত উপপাদ্যটো আৰু তাৰ প্ৰভাৱবোৰৰ কথা জানি আছে আগতীয়াকৈ। কেৱল নিজৰ উপপাদ্যৰ ক্ষেত্ৰতে নহয়—
দুদিন পাছত প্ৰকাশ হ’বলগীয়া আনৰ একোটা উপপাদ্য, যিটোৰ কথা কেৱল দুজন বা তিনিজন মানুহেহে তেতিয়া জানে, সেইটোৰ গভীৰলৈ প্ৰৱেশ কৰি যোৱাটোতো সেই একেধৰণৰে এক অনন্য সুখ পোৱা যায়; বিশালতাক আকোৱালি লোৱাৰ সুখ।
এই সুখৰ কিছুমান প্ৰসিদ্ধ কাহিনীও আছে। এজন বিজ্ঞানীয়ে নিশা নিজৰ অধ্যয়ন কোঠাৰ পৰা বাহিৰলৈ ওলাই গৈ প্ৰিয়জনৰ কাষত বহি বাহিৰৰ সমস্ত জগতখন নীৰৱে উপভোগ কৰিছে। মায়াময় পৰিৱেশত ৰোমাণ্টিকতাৰে আকুল হৈ প্ৰিয়জনে বিজ্ঞানীজনক দূৰ আকাশত জিলিকি থকা দুটি তৰাৰ পিনে আঙুলীয়াই দেখুৱাই কৈছে— চোৱাচোন কিমান ধুনীয়া লাগিছে। বিজ্ঞানীজনে তেতিয়া প্ৰিয়জনক জনাইছে— তৰা দুটা কিয় ইমান জিলিকি আছে সেই কথা এই মুহূৰ্তত জনা মানুহ পৃথিৱীত কেৱল এজনেই আছে, যাৰেই কান্ধত মূৰ পেলাই তুমি সেয়া উপভোগ কৰি আছা। বিজ্ঞানীজনে নিজৰ অধ্যয়ন কোঠাৰ পৰা ওলাই অহাৰ আগ মুহূৰ্তত সেই কথা আৱিষ্কাৰ কৰিছিল, যিটো প্ৰকাশ পাবলৈ আৰু জগতৰ আনসকলে জানিবলৈ এনিশা বাকী আছিল।
Recommended Books
● Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms – Neal Koblitz
● Rational Points on Elliptic Curves – Joseph H. Silverman, and John T. Tate
● Web of Modularity : Arithmetic of the Coefficients of Modular Forms and q-series – Ken Ono
~~○~~
● An Introduction to q-analysis – Warren P. Johnson
● An Invitation to the Rogers-Ramanujan Identities – Andrew V. Sills
● Number Theory in the Spirit of Ramanujan – Bruce C. Berndt
● Ramanujan’s Lost Notebook (Part I, Part II, Part III, Part IV, Part V) – George E. Andrews, and Bruce C. Berndt
● Ramanujan’s Notebooks (Part I, Part II, Part III, Part IV, Part V) – Bruce C. Berndt
● The Theory of Partitions – George E. Andrews
~~○~~
● Abstract Algebra – David E. Dummit, and Richard M. Foote
● Algebraic Graph Theory – Chris Godsil, and Gordon Royle
● Number Fields – Daniel A. Marcus
● Concrete Mathematics : A Foundation for Computer Science – Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik
● Enumerative Combinatorics (Volume 1, Volume 2) – Richard P. Stanley
● Proofs and Confirmations : The Story of the Alternating Sign Matrix Conjecture – David M. Bressoud
● Proofs That Really Count : The Art of Combinatorial Proof – Arthur T. Benjamin, and Jennifer J. Quinn
● The Art of Computer Programming (Volume 1, Volume 2, Volume 3, Volume 4A) – Donald J. Knuth
~~○~~
● An Introduction to Sieve Methods and Their Applications – Alina Carmen Cojocaru, and M. Ram Murty
● Multiplicative Number Theory – Harold Davenport
● Opera De Cribro – John Friedlander, and Henryk Iwaniec
● Prime Numbers : A Computational Perspective – Richard Crandall, and Carl Pomerance
● The Distribution of Prime Numbers – Dimitris Koukoulopoulos
~~○~~
● Number Theory in the Spirit of Liouville – Kenneth S. Williams
Favorite Theses
● An Exploration of Combinatorial Interpretations for Fibonomial Coefficients – Richard Shapley (Bachelor of Science Thesis)
● Primes with a missing digit: distribution in arithmetic progressions and sieve-theoretic applications – Kunjakanan Nath
● Topics on Alternating Sign Matrices and Aztec Rectangles – Manjil P. Saikia
Favorite Assamese Mathematicians
● Prof. Nayandeep Deka Baruah [wiki] (Additive number theory)
● Prof. Rupam Barman (Algebraic number theory)
● Prof. Anupam Saikia [wiki] (Algebraic number theory)
● Dr. Manjil P. Saikia [wiki] (Combinatorics)
● Dr. Kunjakanan Nath (Analytic number theory)
● Ayan Nath (Analytic number theory)
● More »
Overwhelmed to see the kind of activities you are engaged with. It’s really nice. Just carry on with such quality works with more and more enthusiasm….